Προσκεκλημένοι Εισηγητές

Paul Drijvers

Freudenthal Institute, Utrecht University and HU University of Applied Sciences Utrecht

Embodied instrumentation: two views on using digital technology in mathematics education

Nowadays, the omnipresence of powerful digital mathematical tools raises important questions about their impact on mathematics teaching and learning. These questions concern the curriculum, and the relationship between tool use and learning in particular. To address the latter question, I will first zoom out on some overall views on the didactical functionalities of digital technology in mathematics education, and the effects of using these tools on learning. Next, I will zoom in on two views on this phenomenon in some more detail: (1) the instrumental approach to tool use, and (2) embodied and extended views on cognition. Both will be illustrated by some examples. As a conclusion, I will claim that both an instrumentation and an embodiment view on tool use may contribute to identifying criteria for a meaningful integration of digital tools in mathematics education.

Θεοδόσης Ζαχαριάδης

Καθηγητής Τμήματος Μαθηματικών ΕΚΠΑ

H σημασία της Πανεπιστημιακής Γνώσης στη διδασκαλία των σχολικών μαθηματικών

Η μαθηματική γνώση που απαιτείται για τη διδασκαλία των μαθηματικών στο σχολείο υπήρξε και συνεχίζει να είναι αντικείμενο πολλών μελετών και έχουν προταθεί διαφορετικές προσεγγίσεις αναφορικά με τις επιμέρους συνιστώσες της. Παράλληλα, έχουν διερευνηθεί η σύνδεση του αριθμού των μαθημάτων μαθηματικών που έχει παρακολουθήσει ένας εκπαιδευτικός στο πανεπιστήμιο με την ποιότητα της διδασκαλίας του, καθώς και οι απόψεις εκπαιδευτικών σχετικά με την αξιοποίηση στη διδασκαλία τους μαθηματικών γνώσεων που απέκτησαν στο πανεπιστήμιο. Η πλειοψηφία των εκπαιδευτικών δηλώνει ότι κάνει περιορισμένη ή και μηδενική χρήση αυτών των γνώσεων. Οι περισσότεροι όμως φαίνεται ότι αναγνωρίζουν  τη χρησιμότητα της γνώσης που απέκτησαν στο πανεπιστήμιο μόνο στις περιπτώσεις που αυτή αποτελεί διδακτικό αντικείμενο στο σχολείο. Όμως η μαθηματική γνώση που είναι απαραίτητη για τη διδασκαλία δεν περιορίζεται στην απλή γνώση του διδακτικού αντικειμένου. Περιλαμβάνει γνώσεις οι οποίες, αν και δεν αποτελούν αντικείμενο διδασκαλίας, είναι σημαντικές για το σχεδιασμό του μαθήματος, τη διδακτική διαχείρηση της τάξης, την αντιμετώπιση αναμενόμενων και, κυρίως, μη αναμενόμενων ερωτήσεων των μαθητών, την αναγνώριση παρανοήσεών τους, καθώς και την ανίχνευση των λόγων που οδήγησαν σε αυτές και τη διδακτική διαχείρηση τους.

Ποια είναι η σημασία της πανεπιστημιακής γνώσης για όλα αυτά; Με αυτό το θέμα θα ασχοληθώ στην ομιλία και θα προσπαθήσω να δείξω, χρησιμοποιώντας ερευνητικά ευρήματα και συγκεκριμένα παραδείγματα, την ιδιαίτερη σημασία που έχει η πανεπιστημιακή γνώση στη διδασκαλία των σχολικών μαθηματικών.

Λεωνίδας Κυριακίδης

Καθηγητής, Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου

Προωθώντας την ποιότητα στην εκπαίδευση: Η συμβολή της έρευνας για την αποτελεσματική διδασκαλία στα Μαθηματικά

Στην παρουσίαση αυτή υποστηρίζεται η ανάγκη συστηματικής διασύνδεσης της έρευνας για την αποτελεσματική διδασκαλία στα Μαθηματικά με την έρευνα για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών, ώστε να επιτευχθεί βελτίωση της ποιότητας της εκπαίδευσης. Η παρουσίαση χωρίζεται σε τέσσερα μέρη. Στο πρώτο μέρος, επιχειρείται μια κριτική ανασκόπηση της έρευνας για την αποτελεσματική διδασκαλία στα Μαθηματικά και αναφέρονται τα σημαντικότερα πορίσματά της, καθώς και θεωρητικά μοντέλα που προέκυψαν από την έρευνα αυτή. Η ανασκόπηση της  βιβλιογραφίας μάς επιτρέπει να επισημάνουμε τόσο τα σημαντικότερα επιτεύγματα της έρευνας για την αποτελεσματική διδασκαλία, όσο και τις αδυναμίες της. Τονίζεται ότι η έρευνα για την αποτελεσματική διδασκαλία δεν έχει καταφέρει να επηρεάσει σημαντικά την έρευνα για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών και κατ’ επέκταση δεν έχει συμβάλει στη βελτίωση της ποιότητας της διδασκαλίας των Μαθηματικών. Στο δεύτερο μέρος, παρουσιάζονται τα σημαντικότερα πορίσματα της έρευνας για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών και επισημαίνεται η έλλειψη συστηματικής αξιολόγησης προγραμμάτων επιμόρφωσης, αλλά και των βασικών προσεγγίσεων επιμόρφωσης σε διεθνές επίπεδο. Τονίζεται, επίσης, ότι παρεμβάσεις που αποσκοπούν σε βελτίωση της ποιότητας των εκπαιδευτικών στο μάθημα των Μαθηματικών δεν στηρίζονται σε εμπειρικά τεκμηριωμένα θεωρητικά σχήματα. Στο τρίτο μέρος της παρουσίασης, παρουσιάζεται η δυναμική προσέγγιση βελτίωσης της αποτελεσματικότητας των εκπαιδευτικών που αναπτύχθηκε ώστε να επιτυγχάνεται με συστηματικό τρόπο διασύνδεση ανάμεσα στην έρευνα για την αποτελεσματική διδασκαλία και στην έρευνα για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών. Για το σκοπό αυτό, παρουσιάζεται συνοπτικά το θεωρητικό πλαίσιο στο οποίο στηρίζεται η προσέγγιση αυτή, καθώς και οι βασικές αρχές και στάδια της δυναμικής προσέγγισης. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται έρευνες που διεξήχθησαν σε διάφορες χώρες του κόσμου και εξέτασαν την επίδραση της προσέγγισης αυτής στη βελτίωση της ποιότητας της διδασκαλίας και στην προώθηση των μαθησιακών αποτελεσμάτων στα Μαθηματικά. Στο τελευταίο μέρος της παρουσίασης, διατυπώνονται εισηγήσεις προς την ερευνητική κοινότητα και τους υπεύθυνους χάραξης εκπαιδευτικής πολιτικής που θα επιτρέψουν τη συστηματική αξιοποίηση της δυναμικής προσέγγισης για σκοπούς βελτίωσης τόσο των προγραμμάτων επιμόρφωσης, όσο και της ποιότητας διδασκαλίας στα Μαθηματικά σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης.